y=√[(x-2)/(x+2)]+1/[√(2x^2-x)]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 09:24:19
求此函数的定义域.
这是两个函数的和.定义域是它们的并集.
知道了前一个函数的定义域后,代入另一个函数中,如果成立,能否说就是此题的解?

[(x-2)/(x+2)]≥0,(2x^2-x)>0，求其交集，得x∈(-∞，-2）和[2，+∞）
在此题中，前边的定义域代入后边的成立，可以说明就是此题的解，因为定义域求的是交集，只有同时满足才能成立。

解：√[(x-2)/(x+2)]定义域关系式为x+2≠0'
(x-2)/(x+2)≥0;
推出x-2≥,x+2>0或x-2≤0,x+2<0,解得x≥2或x≤-2
1/[√(2x^2-x)]定义域关系式为2x^2-x>0
x(2x-1)>0解得x>1/2或x<0
这是两个函数的和.定义域是它们的并集.
故两者并集为x≥2或x≤-2.
知道了前一个函数的定义域后,代入另一个函数中,如果成立,我觉得可以说是两者的解（但是所谓成立，必须是前一个函数定义域内所有的解都符合要求，而不是部分），因为该解为两者的并集，如果成立必为后者的子集（当两者域相同的时候，为真子集）